围绕学习密度模型的自适应场景生成KL-DRO方法
原文：Adaptive Scenario Generation for KL-DRO Around a Learned Density Model
分布鲁棒优化（DRO）用于对冲数据驱动的两阶段随机规划中由有限记录估计分布所产生的误差，而标准模糊集在处理记录中未出现的实现值时方式各异。围绕经验分布的散度球仅包含对记录的重新加权，而传输球还包含支撑在记录之外的分布，包括数据生成过程无法产生的实现值，决策随后也会针对这些实现值进行对冲。我们转而提出以拟合于记录的密度模型（即学习到的名义分布）为中心的Kullback-Leibler（KL）球，使对抗方能够按照模型赋予的概率成比例地上调代价高昂的未观测实现值的权重。求解由此产生的问题存在第二个困难，因为它只能容纳少量场景，而该规模的独立样本很可能遗漏最坏情况所集中的稀有实现值。因此，我们自适应地构建场景集，在求解有限问题与从学习到的名义分布中抽取新实现值之间交替进行，抽取过程朝向当前决策下的最坏情况引导，并通过重要性权重将抽取结果校正回模型。在多物品报童问题和基于真实电网数据的容量扩展问题上，当记录稀缺且模型类能够捕捉使其外推至记录之外的结构时，将球心设在学习到的名义分布而非记录上，可在分布偏移下降低成本，而分布内成本相当。随着记录增长或偏移偏离模型所学结构，该优势逐渐消失。作者：Aron Brenner, Saurabh Amin 类别：eess.SY,cs.LG