NEOPIC神经算子框架加速粒子动理学等离子体模拟
原文：NEOPIC: A Neural Operator Framework for Particle-based Kinetic Plasma Simulations
我们引入了NEOPIC，一个用于在基于粒子的动理学等离子体仿真方法中学习场算子的框架。其关键创新是一种神经算子，它直接作用于粒子的经验测度而非网格，并在粒子位置处求值。无需网格或树结构，且与基于网格的神经算子不同，不发生向网格的沉积，因此主导粒子仿真输入的粒子噪声不会被混叠。由于它仅替代场求解，因此可作为基于粒子方法的即插即用场求解器：它可以在来自particle-in-cell、particle-in-Fourier或树码的数据上训练，并与任何时间积分器（包括隐式格式）结合。我们证明离散求值在任意粒子数下都与连续算子一致（表示等价性），并推导了将采样误差、学习误差和时间步进误差分离的误差分析：在学习误差范围内，NEOPIC具有标准蒙特卡洛粒子方法的误差结构。我们表明训练数据中的粒子噪声充当隐式正则化器，这为训练粒子数与推理时使用的粒子数之间的关系提供了指导。复杂度分析表明NEOPIC是一种$O(N_p)$方法，其常数仅由架构决定，与任何网格或树无关。在二维和三维静电基准上的数值实验（包括Landau阻尼、双流和不稳定性、回旋加速器小型应用和Penning阱）证实了理论发现。一个在由不同参考方法生成的多个小型应用上训练的单一模型能够捕捉所有这些应用，并在训练时间窗口的两倍内保持稳定，这指向了基于粒子方法中场的基础模型。作者：Sriramkrishnan Muralikrishnan, Chelsea Maria John, Jeffrey Kelling, Michael Bussmann, Robert Speck 类别：